Question

1．給定空間直角坐標(biāo)系中，x軸上到點(diǎn)P（4，1，2）的距離為$\sqrt{30}$的點(diǎn)有（　　）

• A． 2個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 0個(gè)
• D． 無數(shù)個(gè)

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，0，0），由題意|PA|=$\sqrt{（x-4）^{2}+{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{30}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，0，0），
由題意|PA|=$\sqrt{（x-4）^{2}+{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{30}$，
∴（x-4）²=25．解得x=9或x=-1．
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（9，0，0）或（-1，0，0）．
∴給定空間直角坐標(biāo)系中，x軸上到點(diǎn)P（4，1，2）的距離為$\sqrt{30}$的點(diǎn)有2個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．