19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點P到它的一個焦點的距離為12，則點P到另一個焦點的距離為2或22．

分析 求得雙曲線的a，b，c，由雙曲線的定義可得||PF1|-|PF2||=2a=10，可設|PF1|=12，即可得到所求值，注意檢驗．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的a=5，b=3，c=$\sqrt{34}$，
由雙曲線的定義可得||PF1|-|PF2||=2a=10，
可設|PF1|=12，即有|12-|PF2||=10，
解得|PF2|=2或22．
若P為右支上一點，即有|PF2|=2≥c-a成立；
若P為左支上一點，即有|PF2|=22≥c+a成立．
故答案為：2或22．

點評 本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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A．（1，2）B．（1，2]C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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9．隨機變量X的分布列如表所示，則EX=1.7．
X0123
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