分析 求得雙曲線的a,b,c,由雙曲線的定義可得||PF1|-|PF2||=2a=10,可設(shè)|PF1|=12,即可得到所求值,注意檢驗(yàn).
解答 解:雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的a=5,b=3,c=$\sqrt{34}$,
由雙曲線的定義可得||PF1|-|PF2||=2a=10,
可設(shè)|PF1|=12,即有|12-|PF2||=10,
解得|PF2|=2或22.
若P為右支上一點(diǎn),即有|PF2|=2≥c-a成立;
若P為左支上一點(diǎn),即有|PF2|=22≥c+a成立.
故答案為:2或22.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì),考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | (1,2) | B. | (1,2] | C. | [2,+∞) | D. | (2,+∞) |
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