4．在數(shù)列{an}中，a1=1，數(shù)列{an+an+1}是以2為公差的等差數(shù)列，則a2017等于2017．

分析 由題意可得{a2n-1}是以a1為首項2為公差的等差數(shù)列，可得a2n-1=2n-1，代值可得答案．

解答 解：由題意可得an+an+1=a1+a2+2（n-1），
∴an+1+an+2=a1+a2+2n，
兩式相減可得an+2-an=2，
∵a1=1，∴{a2n-1}是以a1為首項2為公差的等差數(shù)列，
∴a2n-1=1+2（n-1）=2n-1，
∴a2017=2017
故答案為：2017

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，得出{a2n-1}是以a1為首項2為公差的等差數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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