19．“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1表示橢圓”的（　�。�
A．必要且不充分條件B．充分且不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式確定m，n的關(guān)系，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：由方程mx2+ny2=1得$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{m}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{n}}=1$，所以要使方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓，
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{m}＞0}\\{\frac{1}{n}＞0}\\{m≠n}\end{array}\right.$，即m＞0，n＞0且m≠n．
所以，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的必要不充分條件．
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，要求掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn，并證明$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$$＞\frac{n}{n+1}$．

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8．為了得到函數(shù)$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}）$的圖象，可將函數(shù)g（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的圖象（　　）
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A．${（\frac{1}{2}）^{-x}}$B．$-{（\frac{1}{2}）^x}$C．2-xD．-2x

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