Question

19．設(shè)命題p：函數(shù)y=cos2x的最小正周期為$\frac{π}{2}$；命題q：函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一條對(duì)稱軸是x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． p為真
• B． ￢q為假
• C． p∧q為真
• D． p∨q為假

Answer 1

分析 利用周期公式和對(duì)稱軸公式計(jì)算兩個(gè)函數(shù)的周期和對(duì)稱軸，判斷命題p，q的真假．

解答 解：函數(shù)y=cos2x的最小正周期為$\frac{2π}{2}=π$，所以命題p為假命題．
f（$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{2}$=1，∴直線x=$\frac{π}{6}$是f（x）的一條對(duì)稱軸，即命題q為真命題．
∴￢q為假，p∧q為假，p∨q為真．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，邏輯關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．