5．計(jì)算：（1）$\frac{1}{{\sqrt{5}+2}}-{（{\sqrt{3}-1}）^0}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}$
（2）$2\sqrt{3}×\root{6}{12}×\root{3}{{\frac{3}{2}}}$．

分析 （1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．
（2）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．

解答 解：（1）$\frac{1}{{\sqrt{5}+2}}-{（{\sqrt{3}-1}）^0}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}$
=$\sqrt{5}-2$-1-$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$
=$\sqrt{5}-2-1-（\sqrt{5}-2）$
=-1．
（2）$2\sqrt{3}×\root{6}{12}×\root{3}{{\frac{3}{2}}}$
=$2×{3}^{\frac{1}{2}}+{3}^{\frac{1}{6}}×{4}^{\frac{1}{6}}×（\frac{3}{2}）^{\frac{1}{3}}$
=2×3×20
=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求證：
（1）tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$；
（2）cosαsinβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）-sin（α-β）]；
（3）sinα-sinβ=2cos$\frac{α-β}{2}$sin$\frac{α-β}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．五名男同學(xué)，三名女同學(xué)外出春游，平均分成兩組，每組4人，則女同學(xué)不都在同一組的不同分法有（　�。�
A．30種B．65種C．35種D．70種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$有相同的焦點(diǎn)，且虛軸的長(zhǎng)為4．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）求雙曲線的漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-n，（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）令bn=n+anlog2（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，4），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)m的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，a，b（b＞0）為常數(shù)且滿足：（x-2015）3+b（x-2015）+a=0，（y-2015）3+b（y-2015）=a，則x+y=4030．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．對(duì)于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）函數(shù)f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1，h（x）是否為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？說明理由；
（2）設(shè)f1（x）=1-x，f2（x）=$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$，當(dāng)a=b=1時(shí)生成函數(shù)h（x），求h（x）的對(duì)稱中心（不必證明）；
（3）設(shè)f1（x）=x，${f_2}（x）=\frac{1}{x-1}$（x≥2），取a=2，b＞0，生成函數(shù)h（x），若函數(shù)h（x）的最小值是5，求實(shí)數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知圓：（x-2）2+y2=3與雙曲線：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞0，b＞0）$的漸近線相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案