Question

把正奇數(shù)數(shù)列依次按第一個(gè)括號一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號一個(gè)數(shù)，…，依次循環(huán)的規(guī)律分為（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，則第50個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和為（　　）

• A、98
• B、197
• C、390
• D、392

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：推理和證明

分析：由題意將三個(gè)括號作為一組，判斷出第50個(gè)括號應(yīng)為第17組的第二個(gè)括號，由題意和奇數(shù)對應(yīng)數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出第50個(gè)括號內(nèi)各個(gè)數(shù)，再求出第50個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和．

解答： 解：由題意可得，將三個(gè)括號作為一組，
則由50=16×3+2，第50個(gè)括號應(yīng)為第17組的第二個(gè)括號，
即50個(gè)括號中應(yīng)有兩個(gè)數(shù)，
因?yàn)槊拷M中有6個(gè)數(shù)，
所以第48個(gè)括號的最后一個(gè)數(shù)為數(shù)列{2n-1}的第16×6=96項(xiàng)，
第50個(gè)括號的第一個(gè)數(shù)為數(shù)列{2n-1}的第16×6+2=98項(xiàng)，
即2×98-1=195，第二個(gè)數(shù)是2×99-1=197，
所以第50個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和為195+197=392，
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了歸納推理，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，考查觀察、分析、歸納能力．