15．在1到6這6個整數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)相加，使其和大于6，共有幾種取法？

分析 分三類，第一類，從3，4，5，6中任取兩個，第二類，選1時，第三類，選2時，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：第一類，從3，4，5，6中任取兩個其和都大于6，故有C42=6種，
第二類，選1時，只有1種，即選6，其和大于6，
第三類，選2時，有2種，即選5或6，其和大于6，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有6+2+1=9種．

點評 本題考查了分類計數(shù)原理，關鍵是分類，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值為f（ A），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若已知數(shù)列{an}滿足$\frac{1+2+3+…+n}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，則an=（　　）
A．-2nB．2nC．-4nD．4n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：cos（2α一β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin（α-2β）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，某邊路清掃機構為預備融化道路積雪，需要在冬天儲備$\frac{500}{3}$π（m3）的工業(yè)食鹽，其食鹽堆成底面半徑為r（m），高為h（m）的圓錐，并用防水材料S（m2）遮蔽食鹽（不考慮接縫與重疊，即面積與圓錐側面積相同）
（1）用h來表示S；
（2）為使得所用遮蔽的防水材料最少，其圓錐形的底面半徑應為多少？此時所用防水材料的表面積為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn+1-1=2Sn，且a1+a2=3，a2-a1=1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+（-1）nlog2an}的前2n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．貴陽一中食堂分為平行部食堂和國際部食堂，某日午餐時間，某寢室4名學生在選擇就餐食堂時約定：每人通過擲一牧質地均勻的骰子決定自己去哪個食堂就餐，擲出點數(shù)為1或2的人去國際部食堂就餐，且每個人必須從平行部食堂和國際部食堂中選一個食堂就餐．
（I）求這4名學生中恰有2人去國際部食堂就餐的概率；
（Ⅱ）用x，y分別表示這4人中去國際部食堂和平行部食堂就餐的人數(shù)，記ξ=xy，求隨機變量ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a5=$\frac{1}{2}$+a6，求S10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知直線l：x=my+n（n＞0）過點A（$\sqrt{3}$，1），若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤my+n}\\{x-\sqrt{3}y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且不等式組所表示可行域的外接圓直徑為4，則函數(shù)z=$\sqrt{3}$x-y的最大值為6．

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