4．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a5=$\frac{1}{2}$+a6，求S10．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a5=$\frac{1}{2}$+a6，可得0=$\frac{1}{2}$+d，解得d，即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=2，a5=$\frac{1}{2}$+a6，
∴0=$\frac{1}{2}$+d，解得d=-$\frac{1}{2}$．
∴S10=2×10-$\frac{1}{2}×\frac{10×9}{2}$=-$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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14．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)M是△ABC中角C的外角內(nèi)的一點(diǎn)，且CM=2，過點(diǎn)M作MF⊥BC，ME⊥AC，垂足分別為F，E，求MF+ME的最大值．

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15．在1到6這6個(gè)整數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)相加，使其和大于6，共有幾種取法？

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12．在△ABC中，BC=6，M1，M2分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，AM1與BM2相交于點(diǎn)G，BC的垂直平分線與AB交于點(diǎn)N，且$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NC}$-$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NB}$=6，則$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=36．

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19．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x2+1B．f（x）=2x+1C．f（x）=x2+xD．f（x）=x3+x

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9．已知（x+1）+（x+3）+（x+5）+…+（x+15）=96，則x=-$\frac{8}{5}$．

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16．在△ABC中，A=60°，b=8，△ABC的面積S=10$\sqrt{3}$，求邊長a．

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13．已知α，β均為銳角，且滿足關(guān)系式12sin2（π+α）+20sin2（$\frac{3π}{2}$-β）+12sin（3π+α）-20$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{2}$-β）+13=0，求α與β的值．

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14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{{a}_{n}}{2}$，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+2}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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