4．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且圖象是連續(xù)不斷的，若f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上（　　）
A．至少有一實(shí)根B．至多有一實(shí)根C．沒有實(shí)根D．必有唯一的實(shí)根

分析 直接利用函數(shù)的零點(diǎn)判定定理說明結(jié)果即可．

解答 解：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且圖象是連續(xù)不斷的，若f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上必有唯一的實(shí)根．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函．?dāng)?shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點(diǎn)$A（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線l與橢圓C有且僅有一個公共點(diǎn)，判斷是否存在以原點(diǎn)O為圓心的圓，滿足此圓與l相交兩點(diǎn)P1，P2（兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線OP1，OP2的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，ABCD是等腰梯形，AB∥DC，AB=2，AD=1，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是A1C，A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：D1E∥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求證：BC⊥A1C；
（Ⅲ）若A1A=AB，求DF與平面A1ADD1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{acosB+bcosA}{c}$=2cosC．
（1）求角C的大��；
（2）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，a+b=6，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“m＞0，n＞0”是“$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1為橢圓方程”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線c：y2=2px，直線1：y=x-2與拋物C交于點(diǎn)A，B，與x軸交于點(diǎn)M．
（1）若拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{4}$，0），求拋物線C的方程及弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線y=2x與拋物線C交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)P，MP交拋物線C于另一點(diǎn)Q，求證：無論P(yáng)如何變化，點(diǎn)Q始終在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知兩點(diǎn)M（0，2），N（-3，6）到直線l的距離分別為1和3，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知方程3-x+1-|lgx|=0的兩根為x1，x2，且x1＞x2，則x1，$\frac{1}{{x}_{1}}$，$\frac{1}{{x}_{2}}$的大小關(guān)系為$\frac{1}{{x}_{1}}$＜x1＜$\frac{1}{{x}_{2}}$．（用“＜”號連接）

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同步練習(xí)冊答案