Question

6．每年的三月十二號是植樹節(jié)，某學校組織高中65個學生及其父母以家庭為單位參加“種一棵小樹，綠一方凈土”的義務植樹活動．活動將65個家庭分成A，B兩組，A組負責種植150棵銀杏樹苗，B組負責種植160棵紫薇樹苗．根據(jù)往年的統(tǒng)計，每個家庭種植一棵銀杏樹苗用時$\frac{2}{5}h$，種植一棵紫薇樹苗用時$\frac{3}{5}h$．假定A，B兩組同時開始種植，若使植樹活動持續(xù)時間最短，則A組的家庭數(shù)為25，此時活動持續(xù)的時間為$\frac{12}{5}$h．

Answer 1

分析 根據(jù)條件求出兩種樹苗種植的總時間，得到若使植樹活動持續(xù)時間最短，則兩種樹苗種植的時間和人數(shù)應該對應成比例，建立比例關系進行求解即可．

解答 解：若使植樹活動持續(xù)時間最短，則兩種樹苗種植的時間和人數(shù)應該對應成比例，
150棵銀杏樹，一個家庭種植完需要的時間為150×$\frac{2}{5}h$=60h，
160棵紫薇樹苗，一個家庭種植完需要的時間為160×$\frac{3}{5}h$=96h，
對應的時間比為60：96=5：8，
則65個家庭分成這個比例進行分配，則A組的家庭數(shù)為$\frac{5}{5+8}×65=\frac{5}{13}×65$=25，
活動持續(xù)的時間為$\frac{60}{25}$=$\frac{12}{5}$h，
故答案為：25，$\frac{12}{5}$

點評 本題主要考查函數(shù)的應用問題，根據(jù)條件建立比例關系是解決本題的關鍵．考查學生的閱讀和分析能力．