Processing math: 50%
16.當(dāng)n為正奇數(shù)時,C077n+C1n7n1+C2n7n2++Cn1n7除以9的余數(shù)是7.

分析 由組合數(shù)的性質(zhì)知C077n+C1n7n1+C2n7n2++Cn1n7=(9-1)n-1,由此能求出結(jié)果.

解答 解:由組合數(shù)的性質(zhì)知:
C077n+C1n7n1+C2n7n2++Cn1n7
=8n-1=(9-1)n-1
=9n+C1n9n11+C2n9n212+…+Cn1n91n1-2
按照二項式定理展開,前邊的項都能被9整除,最后一項為-2,
當(dāng)n為正奇數(shù)時,C077n+C1n7n1+C2n7n2++Cn1n7除以9的余數(shù)是7.
故答案為:7.

點評 本題考查余數(shù)的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意組合數(shù)性質(zhì)及二項式定理的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知圓C的圓心在直線y=-4x上,且與直線x+y-1=0相切于點P(3,-2).
(Ⅰ)求圓C方程;
(Ⅱ)是否存在過點N(1,0)的直線l與圓C交于E、F兩點,且△OEF的面積是22(O為坐標(biāo)原點).若存在,求出直線l的方程,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.△ABC的內(nèi)角A,B,C及所對的邊分別為a,b,c,已知,c=2.
(1)若cos2A-cos2B=3sinAcosA-3sinBcosB且a≠b,求角C的大小及a+b的取值范圍;
(2)若CACB=1,求△ABC面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.為了調(diào)查高二年級630名學(xué)生對學(xué)校食堂午餐學(xué)生浪費飯菜的情況,打算從中抽取一個容量為45的樣本,考慮采取系統(tǒng)抽樣,則分段間隔k為( �。�
A.16B.14C.12D.22

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.若函數(shù)f(x)=2sin(\frac{π}{3}-2x)+1.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若方程f(x)+b=0在[\frac{π}{2},π]上有解,求b的取值范圍;
(3)將y=f(x)的圖象向左平移\frac{π}{6}個單位后,再向下平移1個單位得到函數(shù)y=g(x)的圖象.
①若y=g(ωx)的圖象在(-2π,0)上單調(diào)遞增,求ω的取值范圍;
②若方程g(ωx)=2在(0,2π)上至少存在三個根,求ω的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.過三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線,其中有6條與平面ABB1A1平行.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.y=3sin(\frac{x}{2}-\frac{π}{3})的一條對稱軸是( �。�
A.x=\frac{2π}{3}B.x=\frac{π}{2}C.x=-\frac{π}{3}D.x=\frac{8π}{3}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.若不等式|x-2|-|x+3|≤a對任意x∈R恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為a≥5.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知m>0,n>0,空間向量\overrightarrow{a}=(m,4,-3)與\overrightarrow=(1,n,2)垂直,則mn的最大值為( �。�
A.\frac{3}{2}B.3C.9、D.\frac{9}{4}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案