分析 由組合數(shù)的性質(zhì)知C077n+C1n7n−1+C2n7n−2+…+Cn−1n7=(9-1)n-1,由此能求出結(jié)果.
解答 解:由組合數(shù)的性質(zhì)知:
C077n+C1n7n−1+C2n7n−2+…+Cn−1n7
=8n-1=(9-1)n-1
=9n+C1n9n−1(−1)+C2n9n−2(−1)2+…+Cn−1n9(−1)n−1-2
按照二項式定理展開,前邊的項都能被9整除,最后一項為-2,
當(dāng)n為正奇數(shù)時,C077n+C1n7n−1+C2n7n−2+…+Cn−1n7除以9的余數(shù)是7.
故答案為:7.
點評 本題考查余數(shù)的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意組合數(shù)性質(zhì)及二項式定理的合理運用.
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A. | 16 | B. | 14 | C. | 12 | D. | 22 |
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A. | x=\frac{2π}{3} | B. | x=\frac{π}{2} | C. | x=-\frac{π}{3} | D. | x=\frac{8π}{3} |
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A. | \frac{3}{2} | B. | 3 | C. | 9、 | D. | \frac{9}{4} |
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