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2．橢圓\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=5sinθ\end{array}（θ為參數(shù)）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　　）
A．4B．5C．8D．10

分析 求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后求解橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)．

解答 解：橢圓\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=5sinθ\end{array}（θ為參數(shù)）可得\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{16}=1，可得長(zhǎng)半軸a=5，
橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知直線y=x+b與兩曲線C1：x2+y2-|x|-|y|=0和C2：x2+y2-|x|-|y|=\frac{1}{2}僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．（-2，2）B．（-1-\sqrt{2}，1+\sqrt{2}）C．（-1-\sqrt{2}，-\sqrt{2}）∪（-\sqrt{2}，1+\sqrt{2}）D．（-1-\sqrt{2}，-2）∪（2，1+\sqrt{2}）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，側(cè)棱PA垂直于底面，且PA=3．
（1）求異面直線PB與CD所成的角的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=axlnx（a≠0，a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（1，e）時(shí)，不等式\frac{x-1}{a}＜lnx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足B1D⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：A1D⊥AE；
（Ⅱ）求三棱錐A-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ln（ex）-kx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若?x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{n（n-1）}{4}（n∈N*，且n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）的離心率為e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}），F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，并且線段AB的中點(diǎn)在直線x+y=0上，求直線AB的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)P（x0，3）與點(diǎn)Q（x0，4）分別在橢圓\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1與拋物線y2=2px（p＞0）上．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（y1≤0，y2≤0）是拋物線上的兩點(diǎn)，∠AQB的角平分線與x軸垂直，求直線AB在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在底面為梯形的四棱錐S-ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60°，AD=DC=\sqrt{2}，SA=SC=SD=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）求三棱錐B-SAD的體積．

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