Question

2．打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)．表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，
（1）將本題的2*2聯(lián)表格補(bǔ)充完整．
（2）用提示的公式計(jì)算，每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？
提示

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

	患心臟病	未患心臟病	合計(jì)
每一晚都打鼾	3	17	a=
不打鼾	2	128	b=
合計(jì)	c=	d=	n=

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算a、b、c、d和n的值；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算出觀測(cè)值K²，對(duì)照數(shù)表即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得；
a=3+17=20，
b=2+128=130，
c=3+2=5，
d=17+128=145，
n=a+b=20+130=150；---（4分）
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算得；
K²=$\frac{150{×（20×145-130×5）}^{2}}{（20+130）（5+145）（20+5）（130+145）}$=9.8，---（10分）
∵9.8＞6.635，
對(duì)照數(shù)表得，有99%的把握說(shuō)
“每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)”．---（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了2×2列聯(lián)表與獨(dú)立檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了計(jì)算能力的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．