11．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\\ y-1≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-2y的最大值為2．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\\ y-1≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.$，作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=x-2y為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，
由圖可知，當直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$過C（2，0）時，直線在y軸上的截距直線，z最大．
∴z=2-2×0=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x＜0}\\{-{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，則f（f（1））=0，方程f（f（x））=1的解是-$\frac{\sqrt{2+2\sqrt{5}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關．表是一次調查所得的數(shù)據(jù)，
（1）將本題的2*2聯(lián)表格補充完整．
（2）用提示的公式計算，每一晚都打鼾與患心臟病有關嗎？
提示
P（K2≥k）0.1000.0500.010 0.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
患心臟病未患心臟病合計
每一晚都打鼾317a=
不打鼾2128b=
合計c=d=n=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下面是一個2×2列聯(lián)表：則表中a、b處的值分別為（　�。�
 y1y2總計
x1a2173
x282533
總計b46 
A．94，96B．52，50C．52，60D．54，52

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設集合A={1，2，4，6，8}，B={1，2，3，5，6，7}，則A∩B的子集個數(shù)為（　�。�
A．3B．6C．8D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=-tanxC．$y=\frac{{1-{2^x}}}{{1+{2^x}}}$D．y=-x3（-1＜x≤1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知ABCD是平行四邊形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），則頂點D的坐標為（　�。�
A．（1，1，-7）B．（5，13，-3）C．（-3，1，5）D．（5，3，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在拋物線y2=4x上有兩動點A，B，滿足AB=3，則線段AB中點M的橫坐標的最小值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知tanα=2，則sin2α-2sin2α=-$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案