14．曲線y=$\sqrt{x}$+lnx在x=1處的切線的斜率是$\frac{3}{2}$．

分析 直接利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，進(jìn)一步帶入關(guān)系式求出導(dǎo)數(shù)的值，即在某點(diǎn)出的切線的斜率．

解答 解：設(shè)f（x）=$\sqrt{x}+$lnx
則：$f′（x）=\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}+\frac{1}{x}$
$f′（1）=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}$
故答案為：$\frac{3}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求出在某點(diǎn)處的切線的斜率．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式的應(yīng)用．

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20．已知△ABC中，a=4，b+c=5，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB，求△ABC的面積．

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1．已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)若雙曲線的離心率為2，則三角形AOB的面積為$\sqrt{3}$．

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2．已知直線l：y=ax+b與曲線F：x=$\frac{1}{y}$+y沒有公共點(diǎn)，若平行于l的直線與曲線F有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則符合條件的直線l（　�。�
A．不存在B．恰有一條C．恰有兩條D．有無數(shù)條

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-g（x）}{2}$•（x2+2x+a）+$\frac{1+g（x）}{2}$•ln|x|，其中a∈R，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$．設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，且x2＜0，求x2-x1的最小值，并指出此時(shí)x1，x2的值；
（3）若存在x1，x2使函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若兩個(gè)平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是平行或相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知曲線y=$\frac{x^2}{2}$-3lnx的一條切線的斜率為-2，則該切線的方程為（　�。�
A．y=-2x-$\frac{3}{2}$-3ln3B．y=-2x+$\frac{3}{2}$C．y=-2x+$\frac{21}{2}$-3ln3D．y=-2x+$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在靜水中劃船的速度是每分鐘40m，水流的速度是每分鐘20m，如果船從岸邊A處出發(fā)，沿著與水流垂直的航線到達(dá)對(duì)岸，那么船前進(jìn)的方向指向河流的上游并與河岸垂直的方向所成的角為（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．60°

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4．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)B為邊AC的中點(diǎn)，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位cm）可得這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．3D．4

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