10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=0，當(dāng)x＞0時，有$\frac{xf'（x）-f（x）}{x^2}＜0$成立，則不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（0，2）．

分析 利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的奇偶性直接利用數(shù)形結(jié)合求解即可．

解答 解：當(dāng)x＞0時，有$\frac{xf'（x）-f（x）}{x^2}＜0$成立，可得y=$\frac{f（x）}{x}$，在x＞0時是增函數(shù)，
函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=0，如圖：
不等式f（x）＞0的解集是：（-∞，-2）∪（0，2）．
故答案為：（-∞，-2）∪（0，2）．

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想與方法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚4n+8塊（用含n的代數(shù)式表示

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知ABCDEF是正六邊形，在下列4個表達(dá)式
（1）$\overrightarrow{FE}$+$\overrightarrow{ED}$，（2）2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$，（3）$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{EC}$，（4）2$\overrightarrow{ED}$-$\overrightarrow{FA}$中，運(yùn)算結(jié)果與$\overrightarrow{AC}$相等的表達(dá)式共有4個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{2，0}）$，則向量$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=x3+ax2+1恰好有三個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍為a≠0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．化簡：$\frac{si{n}^{2}（α+π）cos（-α+π）}{tan（α+π）tan（α+2π）co{s}^{2}（-α-π）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且a，b，c互不相等，設(shè)a=5，c=3，A=2C
（1）求cosC的值
（2）求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，∠BCA=90°，BC在BA的投影為BD（即CD⊥AB），如圖，有射影定理BC2=BD•BA．類似，在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，點P在底面ABC的射影為點O（即PO⊥面ABC），則△PAB，△ABO，△ABC的面積S1，S2，S3也有類似結(jié)論，則類似的結(jié)論是什么？這個結(jié)論正確嗎？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，左準(zhǔn)線為l．P為橢圓C上任意一點，直線OQ⊥FP，垂足為Q，直線OQ與l交于點A．
（1）若b=1，且b＜c，直線l的方程為x=-$\frac{5}{2}$
（i）求橢圓C的方程
（ii）是否存在點P，使得$\frac{FP}{FQ}=\frac{1}{10}$？，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（2）設(shè)直線FP與圓O：x2+y2=a2交于M，N兩點，求證：直線AM，AN均與圓O相切．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案