8．過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，點O是原點，若|AF|=4，則△AOF的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 利用拋物線的定義，求出A的坐標，再計算△AOF的面積．

解答 解：拋物線y2=4x的準線l：x=-1．
∵|AF|=4，
∴點A到準線l：x=-1的距離為4，
∴1+xA=4
∴xA=3，
∴yA=±2$\sqrt{3}$，
∴△AOF的面積為$\frac{1}{2}$•1•2$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查拋物線的定義，考查三角形的面積的計算，確定A的坐標是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則loga4的值為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)不等式x2-x≤0的解集為M，則M為（　�。�
A．[0，1）B．（0，1）C．[0，1]D．（-1，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且經(jīng)過點（2，0）和點（0，1）
（1）求橢圓的標準方程；
（2）焦點為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上的一點，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，求△F1PF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），兩點F1（-1，0）、F2（1，0）為橢圓C的焦點，點P在橢圓C上，且|PF1|+|PF2|=2|F1F2|．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖已知橢圓C的內(nèi)接平行四邊形ABCD的一組對邊分別過橢圓的焦點F1、F2，求該平行四邊形ABCD面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點分別F1、F2，雙曲線右支上一點P到F1的距離為11，則P到F2的距離為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1=2，a2=3，當n≥3時，an=3an-1-2an-2，則an=2n-1+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．直線ax+by=0與圓x2+y2+ax+by=0的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知空間四邊形ABCD，連接AC、BD，設(shè)M，N分別是BC，CD的中點，則$\overrightarrow{MN}$用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$表示的結(jié)果為$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$$-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案