14．已知平面α的法向量為（2，-4，-2），平面β的法向量為（-1，2，k），若α∥β，則k=﹙）
A．-2B．-1C．1D．2

分析 設(shè)平面α的法向量為$\overrightarrow{a}$，平面β的法向量為$\overrightarrow$．由于α∥β，可得$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，因此?實(shí)數(shù)λ使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$．再利用向量共線定理的坐標(biāo)運(yùn)算即可得出．

解答 解：設(shè)平面α的法向量$\overrightarrow{a}$=（2，-4，-2），平面β的法向量$\overrightarrow$=（-1，2，k）．
∵α∥β，
∴$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴?實(shí)數(shù)λ使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$．
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=-λ}\\{-4=2λ}\\{-2=λk}\end{array}\right.$，得k=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相互平行的兩個(gè)平面的法向量共線的性質(zhì)、向量共線定理的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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