9．已知F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，點(diǎn)N在拋物線上，且|MN|=2|NF|，則∠FMN等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

分析 過(guò)N作NE垂直于準(zhǔn)線與E，由拋物線的定義得|NE|=|NF|；在RT△ENM中求出∠EMN=30°．即可得到結(jié)論．

解答 解：過(guò)N作NE垂直于準(zhǔn)線與E．
由拋物線的定義得：|NE|=|NF|．
在Rt△ENM中，因?yàn)閨EN|=|NF|=$\frac{1}{2}$|MN|，
所以∠EMN=30°．
故∠FMN=90°-∠EMN=60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于利用拋物線的定義得到|NE|=|NF|．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若f（x）=3-x，則f′（0）=（　�。�
A．1B．log3eC．ln3D．-ln3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若函數(shù)y=ex-a（e為自然常數(shù)）的圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y+1≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，e5+1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知直線y=-2x+a與圓C：x2+y2-4x+4y+4=0相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC的面積S=2，則實(shí)數(shù)a=2±$\sqrt{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知空間向量$\overrightarrow a=（2，0，1）$，$\overrightarrow b=（-2，1，0）$，那么cos＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$=-$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知平面α的法向量為（2，-4，-2），平面β的法向量為（-1，2，k），若α∥β，則k=﹙）
A．-2B．-1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知sinθ=2cosθ，求值：
（Ⅰ）$\frac{6sinθ+cosθ}{3sinθ-2cosθ}$；
（Ⅱ） $\frac{{{{sin}^2}θ+2sinθcosθ}}{{2{{sin}^2}θ-{{cos}^2}θ}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．若實(shí)數(shù)x，y，m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（Ⅰ）比較log20.6與20.6哪一個(gè)遠(yuǎn)離0；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的定義域$D=\left\{{x\left|{x≠\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}，k∈Z}\right.}\right\}$，任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式以及f（x）的三條基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知兩條不同的直線m，n和兩個(gè)不同的平面α，β，給出下面四個(gè)命題：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n；
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案