3.已知函數(shù)y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+a}}{2}$的定義域?yàn)镽,且最小值為1,求a的值.

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求得a的范圍,再由最小值為1可得$\sqrt{a}=2$,則a值可求.

解答 解:由y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+a}}{2}$的定義域?yàn)镽,可得x2+a≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,
即a≥-x2,∴a≥0,
又函數(shù)y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+a}}{2}$的最小值為1,
則$\sqrt{a}=2$,即a=4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法,考查了函數(shù)的值域,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.在球O的內(nèi)接四面體A-BCD中,AB=6,AC=10,∠ABC=$\frac{π}{2}$,且四面體A-BCD體積的大值為200,則球O的半徑為13.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.在等比數(shù)列{an}中,an>0且a5a6=9,則log9${a}_{2}^{2}$-log${\;}_{\frac{1}{3}}$a9等于2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.某中學(xué)校辦工廠生產(chǎn)某種教學(xué)模型的固定成本是10萬元,每生產(chǎn)1千個(gè),需另投入2.7萬元,設(shè)該廠一年內(nèi)共生產(chǎn)這種教學(xué)模型x(0<x<10)千個(gè),并全部銷售完,每千個(gè)的銷售收入為p(x)萬元且p(x)=10.8-$\frac{{x}^{2}}{30}$.當(dāng)年產(chǎn)量為多少千個(gè)時(shí),該廠在這種教學(xué)模型的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?(注:年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.若函數(shù)y=ex-a(e為自然常數(shù))的圖象上存在點(diǎn)(x,y)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y+1≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1,e5+1].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.若函數(shù)y=x2+2(a-b)x+a2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),且b>0,則a與b的關(guān)系是( 。
A.a>bB.a$<\frac{2}$C.a$>\frac{2}$D.a<b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知直線y=-2x+a與圓C:x2+y2-4x+4y+4=0相交于A,B兩點(diǎn),且△ABC的面積S=2,則實(shí)數(shù)a=2±$\sqrt{10}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知平面α的法向量為(2,-4,-2),平面β的法向量為(-1,2,k),若α∥β,則k=﹙)
A.-2B.-1C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),當(dāng)-1≤x≤1時(shí),f(x)=1-x2,則f[f(5)]等于1.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案