16．圓x2+y2-4x+4y-1=0截直線3x-4y-4=0所得弦長等于2$\sqrt{5}$．

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，再利用點到直線的距離公式求出弦心距，利用弦長公式求得弦長．

解答 解：圓x2+y2-4x+4y-1=0，即（x-2）2+（y+2）2 =9，個圓心為（2，-2），半徑等于3．
求得圓心（2，-2）到直線3x-4y-4=0的距離d=$\frac{|6+8-4|}{\sqrt{9+16}}$=2，
可得弦長為2$\sqrt{{r}^{2}{-d}^{2}}$=2$\sqrt{9-4}$=2$\sqrt{5}$，
故答案為：2$\sqrt{5}$．

點評 本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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