11.以線段兩個端點(3,8)和(7,4)為直徑的圓的方程(x-5)2+(y-6)2=8.

分析 根據(jù)題意,分析可得要求的圓的圓心是點A(3,8)和B(7,4)的中點,其半徑為線段AB長度的一半,分別求出圓心坐標以及半徑,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,設A的坐標為(3,8),B的坐標為(7,4)
要求的圓的圓心是點A(3,8)和B(7,4)的中點,
則其圓心的坐標為($\frac{3+7}{2}$,$\frac{8+4}{2}$),即(5,6);
其半徑為線段AB長度的一半,即r=$\frac{1}{2}$$\sqrt{(3-7)^{2}+(8-4)^{2}}$=2$\sqrt{2}$,
則要求圓的方程為(x-5)2+(y-6)2=(2$\sqrt{2}$)2,
即(x-5)2+(y-6)2=8,
故答案為:(x-5)2+(y-6)2=8.

點評 本題考查圓的標準方程的求法,求圓的標準方程的關鍵是找到圓心的坐標以及半徑.

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