11．以線段兩個端點（3，8）和（7，4）為直徑的圓的方程（x-5）2+（y-6）2=8．

分析 根據(jù)題意，分析可得要求的圓的圓心是點A（3，8）和B（7，4）的中點，其半徑為線段AB長度的一半，分別求出圓心坐標以及半徑，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設A的坐標為（3，8），B的坐標為（7，4）
要求的圓的圓心是點A（3，8）和B（7，4）的中點，
則其圓心的坐標為（$\frac{3+7}{2}$，$\frac{8+4}{2}$），即（5，6）；
其半徑為線段AB長度的一半，即r=$\frac{1}{2}$$\sqrt{（3-7）^{2}+（8-4）^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
則要求圓的方程為（x-5）2+（y-6）2=（2$\sqrt{2}$）2，
即（x-5）2+（y-6）2=8，
故答案為：（x-5）2+（y-6）2=8．

點評 本題考查圓的標準方程的求法，求圓的標準方程的關鍵是找到圓心的坐標以及半徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點A在橢圓C上，△AF1F2的周長為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點A作直線l與橢圓C的另一個交點為B，若以AB為直徑的圓恰好過坐標原點O，求證：$\frac{|\overrightarrow{OA}|•|\overrightarrow{OB}|}{|\overrightarrow{AB}|}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在平面直角坐標系xOy中，圓x2+y2-6x+8y+21=0的半徑為2．

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19．求關于x、y、z的方程組$\left\{\begin{array}{l}{（λ+3）x+y+2z=λ}\\{λx+（λ-1）y+z=2λ}\\{3（λ+1）x+λy+（λ+3）z=3λ}\end{array}\right.$有唯一解的充要條件，并把這個條件下的解求出來．

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6．某工廠經(jīng)過市場調查，甲產(chǎn)品的日銷售量P（單位：噸）與銷售價格x（單位：萬元/噸）滿足關系式P=$\left\{\begin{array}{l}{-ax+21，}&{3＜x≤6}\\{\frac{84}{{x}^{2}}+\frac{7}{x}，}&{6＜x≤9}\end{array}\right.$（其中a為常數(shù)），已知銷售價格4萬元/噸時，每天可售出該產(chǎn)品9噸．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若該產(chǎn)品的成本價格為3萬元/噸，當銷售價格為多少時，該產(chǎn)品每天的利潤最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6+$\frac{π}{8}$B．6+$\frac{π}{6}$C．4+$\frac{π}{8}$D．4+$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，四邊形ABCD為矩形，DD1⊥底面ABCD，AD=DD1=$\frac{1}{2}$AB，點F為AD1的中點．點E在棱AB上移動．
（1）證明：D1E⊥FD；
（2）在棱AB（不包括A、B端點）上是否存在一點E，使得DF∥平面D1CE，若存在，求出D1E的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若f（x）=x（1+$\frac{m}{{2}^{x}+1}$）是偶函數(shù)，則m=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a\;，\;b＞0）$的左、右兩焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M．若|MF2|=|F1F2|，則C的離心率是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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