1．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≥2\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$則z=x+5y的最小值為（　　）
A．0B．1C．2D．4

分析 先畫(huà)出線性約束條件的可行域，再利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，數(shù)形結(jié)合即可得目標(biāo)函數(shù)的最值．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≥2\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分，
z=x+5y可化為直線y=-$\frac{1}{5}$x+$\frac{1}{5}$z，
平移直線y=-$\frac{1}{5}$x+$\frac{1}{5}$z，由圖象可知當(dāng)該直線過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)，z取得最小值，
∴zmin=2+5×0=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線性規(guī)劃的思想和方法，二元一次不等式表示平面區(qū)域的知識(shí)，數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的思想方法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．設(shè)f（n）=2+24+27+210+…+23n+1（n∈N），則f（n）等于（　�。�
A．$\frac{2}{7}$（8n-1）B．$\frac{2}{7}$（8n+1）C．$\frac{2}{7}$（8n+1-1）D．$\frac{2}{7}$（8n+1+1）

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9．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=tanxB．y=2xC．y=x3D．y=lg（1+x2）

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16．已知函數(shù)f（x）=（1-x）ex-1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）令xn•e${\;}^{{x}_{n+1}}$=e${\;}^{{x}_{n}}$-1，x1=1，證明：數(shù)列{xn}遞減且xn＞$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5cosφ\(chéng)\ y=3sinφ\(chéng)end{array}\right.（φ$為參數(shù)），求過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且與直線$\left\{\begin{array}{l}x=4-2t\\ y=3-t\end{array}\right.（t$為參數(shù)）平行的直線l的普通方程．

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13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+x-2lnx+a在區(qū)間（1，2）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為2ln2-4＜a＜-$\frac{3}{2}$．

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10．有一個(gè)圓錐，其母線長(zhǎng)為18cm，要使其體積最大，則該圓錐的高為（　�。�
A．8cmB．6$\sqrt{3}$cmC．8$\sqrt{3}$cmD．12cm

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11．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$，則a3=$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案