14．過點（1，1）作直線l，則點P（4，5）到直線l的距離的最大值為5．

分析 由題意可知當PA⊥l時，點P（4，5）到直線l的距離的最大，距離最大，根據(jù)兩點間的距離公式即可求出．

解答 解：設A（1，1），
當PA⊥l時，點P（4，5）到直線l的距離的最大，
即最大值為$\sqrt{（4-1）^{2}+（5-1）^{2}}$=5，
故答案為：5．

點評 本題考查用兩點間的距離公式，是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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