4．直線l過點(diǎn)（3，-1），且與向量$\overrightarrow n=（2，-3）$垂直，直線l的點(diǎn)法向式方程為2（x-3）-3（y+1）=0．

分析 先設(shè)直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)M（x，y），根據(jù)法向量的概念，易得 $\overrightarrow{PM}$⊥$\overrightarrow{n}$，根據(jù)向量垂直的條件得點(diǎn)法向式直線方程．

解答 解：設(shè)直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)M（x，y）．直線l過點(diǎn)P（3，-1），且與向量$\overrightarrow n=（2，-3）$垂直，
根據(jù)法向量的概念，易得：得 $\overrightarrow{PM}$⊥$\overrightarrow{n}$，
根據(jù)向量垂直的條件得：$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{n}=0$，
即2（x-3）-3（y+1）=0，
點(diǎn)法向式直線方程為2（x-3）-3（y+1）=0．
故答案為：2（x-3）-3（y+1）=0；

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩向量垂直的性質(zhì)，以及用點(diǎn)法向式求直線的方程．

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已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（ ）

A． B． C． D．0

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15．方程$（2x-y+2）\sqrt{{x^2}+{y^2}-1}=0$表示的曲線是（　�。�
A．一個(gè)點(diǎn)與一條直線B．兩個(gè)點(diǎn)或一條直線或一個(gè)圓
C．兩個(gè)點(diǎn)D．兩條射線和一個(gè)圓

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12．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BB1中點(diǎn)，G是DD1中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)且FB=$\frac{1}{4}$BC，則GB與EF所成的角為（　　）
A．30°B．120°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若集合$A=\{α|\frac{π}{2}+kπ＜α＜（k+1）π，k∈Z\}，B=\{α|-1＜α＜4\}$，則A∩B={α|-1＜α＜0或$\frac{π}{2}$＜α＜π}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=x2-x+1，x∈[-1，1]，不等式f（x）＞2x+m恒成立，則m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-∞，3）C．（-1，3）D．（3，+∞）

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16．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過2小時(shí)，這種細(xì)菌能由1個(gè)繁殖到64個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a，b均為正數(shù)，$\frac{1}{a}+\frac{4}=1$，求使a+b≥c恒成立的c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）滿足0＜$\frac{{{x}_{0}}^{2}}{2}$+y02＜1．
（1）求|PF1|+|PF2|的取值范圍；
（2）試判斷直線$\frac{{x}_{0}}{2}$x+y0y=1與橢圓C有幾個(gè)交點(diǎn)，并說明理由．

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