3．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a4=9，a9=-6．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）求a12的值．

分析 （1）利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)與公差，由此能求出通項(xiàng)an．
（2）由通項(xiàng)通項(xiàng)an，能求出a12的值．

解答 解：（1）∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a4=9，a9=-6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=9}\\{{a}_{1}+8d=-6}\end{array}\right.$，解得a1=18，d=-3，
∴通項(xiàng)an=18+（n-1）×（-3）=21-3n．
（2）a12=21-3×12=-15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和第12項(xiàng)和求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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13．sin2（π+α）-cos（π-α）•cosα+1=（　�。�
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14．已知sin（3π+α）=lg$\frac{1}{\root{3}{10}}$，求$\frac{cos（π+α）}{cosα[cos（π-α）-1]}$+$\frac{cos（α-2π）}{cosαcos（π-α）+cos（-α）}$的值．

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11．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2+（ex-a）2（a∈R），若存在x0∈R，使得f（x0）≤$\frac{1}{2}$成立，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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18．在△ABC中，a2+b2+c2=2$\sqrt{3}$bcsinA，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形

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1．設(shè)a，b∈R，定義：M（a，b）=$\frac{a+b+|a-b|}{2}$，m（a，b）=$\frac{a+b-|a-b|}{2}$．下列式子錯(cuò)誤的是（　�。�
A．M（a，b）+m（a，b）=a+bB．m（|a+b|，|a-b|）=|a|-|b|C．M（|a+b|，|a-b|）=|a|+|b|D．m（M（a，b），m（a，b））=m（a，b）

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8．某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)吭?3秒與18秒之間，大于或等于14秒的為良好，由測(cè)試結(jié)果得到的頻率分布直方圖如圖，則該班百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)有人47．

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5．已知函數(shù)$f（x）={log_9}（{9^x}+1）+kx（k∈R）$是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線(xiàn)$y=\frac{1}{2}x+b$沒(méi)有交點(diǎn)，求b的取值范圍．
（3）設(shè)$h（x）={log_9}（a•{3^x}-\frac{4}{3}a）$，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．化簡(jiǎn)：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{BA}$C．2$\overrightarrow{AB}$D．-2$\overrightarrow{AB}$

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