2．x＞0時(shí)，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$-1的最小值是1．

分析 由x＞0，運(yùn)用基本不等式a+b≥2$\sqrt{ab}$（a，b＞0，a=b取得等號(hào)），計(jì)算即可得到所求最小值．

解答 解：x＞0時(shí)，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$-1
≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$-1=2-1=1．
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1}{x}$，即x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用基本不等式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，2Sn=（n+1）an，若存在唯一的正整數(shù)n使得不等式an2-tan-2t2≤0成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為-2＜t≤-1或$\frac{1}{2}$≤t＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．f（x）=|sin2x+$\frac{1}{2}}$|的最小正周期是（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+2x=0，則x+y的最小值為-$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．己知x＞$\frac{3}{2}$，則函數(shù)y=2x+$\frac{4}{2x-3}$的最小值是7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，a1=1，則公差d等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=（x3-1）2+1，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．x=1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)，x=0是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)
B．x=1及x=0均是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)
C．x=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，x=0是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)
D．x=1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)，函數(shù)f（x）無(wú)極大值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．（1+x）8（1+y）4的展開式中x2y2的系數(shù)是168．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$bx2+x，（a，b∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x1=1，x2=2處取得極值，求a，b的值，并求出極值
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線的斜率為1，存在x∈[1，e]，使得f（x）-x≤（a+2）（-$\frac{1}{2}$x2+x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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