13．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)對(duì)x2-2x+3進(jìn)行因式分解．

分析 直接利用配方法以及求根法，化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：x2-2x+3=x2-2x+1+2=（x-1）2-（$\sqrt{2}i$）2
=（x-1+$\sqrt{2}i$）（x-1-$\sqrt{2}i$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查因式分解定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．關(guān)于x的不等式4x-2×2x＞0的解集為A，集合B={x∈R|y=log3（m-x），m∈R}．
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若A∩（∁RB）=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦距為m，短軸長(zhǎng)為n，左焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線之間的距離記為f，則m，n，f的大小關(guān)系為（　�。�
A．m＜n＜fB．m=f＜nC．n＞f＞mD．m＜f＜n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2•f′（2）+5x，則f′（2）=$-\frac{5}{3}$．

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8．直線l在兩坐標(biāo)軸上的截相等，且點(diǎn)M（1，-1）到直線l的距離為$\sqrt{2}$，則直線l方程為x-y=0或x+y-2=0或x+y+2=0．

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18．已知Rt△ABC，∠C是直角，若A（3，-2），B（1，-4），則Rt△ABC外接圓的方程是（　�。�
A．（x-2）2+（y+3）2=2B．（x+2）2+（y-3）2=2C．（x+2）2+（y-3）2=8D．（x-2）2+（y+3）2=8

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5．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為兩個(gè)相互垂直的單位向量，是否存在整數(shù)k，使向量$\overrightarrow{m}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$的夾角為60°，若存在，求k值，若不存在，說明理由．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）如果對(duì)于區(qū)間（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$）上的任意一個(gè)x，都有cos2（2x+φ）+asin（2x+φ）+2≥1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，四面體ABCD被一平面所截，截面EFHG是一個(gè)平行四邊形．求證：CD∥GH．

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