17．求函數(shù)y=（x-2）（x-3）（x-4）在x=1處的切線方程．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線方程．

解答 解：∵y=（x-2）（x-3）（x-4），
∴y′=（x-3）（x-4）+（x-2）[（x-3）（x-4）]′=（x-3）（x-4）+（x-2）[（x-3）+（x-4）]
=3x2-18x+26，
∴x=1，y′=11，
∵x=1，y=-6，
∴函數(shù)y=（x-2）（x-3）（x-4）在x=1處的切線方程為y+6=11（x-1），
即11x-y-17=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，根據(jù)導(dǎo)數(shù)和切線斜率之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=ln|x|B．y=x-2C．y=x+sinxD．y=cos（-x）

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8．已知a＜-1，函數(shù)f（x）=|x3-1|+x3+ax（x∈R）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，試判斷f（x1x2）與a+1的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）求證：$\sqrt{3}+\sqrt{7}＜2\sqrt{5}$．
（2）在數(shù)列{an}中，${a_1}=1，{\;}_{\;}{a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{2+{a_n}}}{\;}_{\;}（n∈{N^+}）$，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3x+3-a•ex（a為非零實(shí)數(shù)），若f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（0，e）∪（3，+∞）．

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2．函數(shù)$y=cos（\frac{π}{4}-\frac{x}{3}）$的最小正周期是（　�。�
A．πB．6πC．4πD．8π

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9．已知函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{4}），x∈[0，π]$
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）求使函數(shù)取得最大值、最小值時(shí)的自變量x的值，并分別寫出最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，$\frac{π}{3}$）和點(diǎn)N（3，$\frac{2}{3}$π）的位置關(guān)系是（　　）
A．關(guān)于極軸所在直線對(duì)稱B．重合
C．關(guān)于直線$θ=\frac{π}{2}（ρ∈R）$對(duì)稱D．關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱

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7．已知復(fù)數(shù)z=m2-1+（m+1）i（其中m∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)m+i的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1-iD．-i

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