Question

18．把函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向右平移m（其中m＞0）個單位，所得圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得所得圖象對應的函數(shù)解析式為y=sin（2x+$\frac{π}{6}$-2φ），再根據(jù)所得圖象關于y軸對稱可得$\frac{π}{6}$-2φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得φ的最小正值．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移φ個單位，
所得圖象對應的函數(shù)解析式為y=sin[2（x-φ）+$\frac{π}{6}$]=sin（2x+$\frac{π}{6}$-2φ）關于y軸對稱，
則 $\frac{π}{6}$-2φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，即 φ=-$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，k∈z，
故φ的最小正值為$\frac{π}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于中檔題．