9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4+2a）x-8，x＜1\\{log_a}x\;\;，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x≥1\end{array}$是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是1＜a≤2．

分析 若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4+2a）x-8，x＜1\\{log_a}x\;\;，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x≥1\end{array}$是R上的增函數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}4+2a＞0\\ a＞1\\ 4+2a-8≤0\end{array}\right.$，解得a的取值范圍．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4+2a）x-8，x＜1\\{log_a}x\;\;，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x≥1\end{array}$是R上的增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}4+2a＞0\\ a＞1\\ 4+2a-8≤0\end{array}\right.$，
解得：1＜a≤2，
故答案為：1＜a≤2

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，正確理解分段函數(shù)的單調(diào)性是解答的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=2x2-3|x|+1的單調(diào)遞減區(qū)間是[0，$\frac{3}{4}$]，（-∞，-$\frac{3}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．直線l過點P（1，4）分別交x軸的正方向和y軸正方向于A、B兩點．
①當|OA|+|OB|最小時，求l的方程．
②當|PA|•|PB|最小時，求l的方程．

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18．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2lnx，若f（x）在點（1，0）處的切線的斜率為2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的單調(diào)區(qū)間和最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{1}{x+1}$   
（2）f（x）=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{3x+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=max+na-x（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則非零實數(shù)m，n滿足（　�。�
A．m=-nB．m=nC．mn=1D．mn=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）的定義域為{x∈R|x≠0}，滿足f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（x）為（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，則
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|x＞a}，滿足C∪A=C時，求a的取值范圍．（結(jié)果用區(qū)間或集合表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{\frac{10}{x}-2}|，0＜x≤10\\-\frac{1}{2}x+6，x＞10\end{array}$，若實數(shù)a、b、c滿足：a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），則$\frac{abc}{a+b}$的取值范圍是（　�。�
A．（10，12）B．（25，30）C．$（4，\frac{24}{5}）$D．（25，+∞）

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