8．已知a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A．lna＞lnbB．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．a2＞abD．a2+b2＞2ab

分析 對(duì)于A，B，C舉反例可以判斷，對(duì)于D根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可得．

解答 解：只有在a＞b＞0時(shí)，A有意義，所以A錯(cuò)；
B選項(xiàng)需要a，b同號(hào)，所以B錯(cuò)；
C只有a＞0時(shí)正確；所以C錯(cuò)
因?yàn)閍≠b，所以D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則幾何體的外接球的表面積為$\frac{64π}{3}$．

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19．一對(duì)夫婦為了5年后能購(gòu)買一輛汽車，準(zhǔn)備每年到銀行去存一筆錢．假設(shè)銀行儲(chǔ)蓄利率為5%，按復(fù)利計(jì)算，為了使5年后本利和有10萬(wàn)元，問(wèn)他們每年約需存多少錢？（1.055≈1.27628，精確到1元）．

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16．已知冪函數(shù)y=x3m-7（m∈N）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且與x軸，y軸均無(wú)交點(diǎn)，則m=1．

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3．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為常數(shù)，且${a_{n+1}}={3^n}-2{a_n}（n∈{N_+}）$．
（1）若${a_1}≠\frac{3}{5}$，證明：$\left\{{{a_n}-\frac{3^n}{5}}\right\}$是等比數(shù)列；
（2）若${a_1}=\frac{3}{2}$，{an}中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出這三項(xiàng)，若不存在說(shuō)明理由．
（3）若{an}是遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．

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13．已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-6x+a）的定義域?yàn)镽，命題q：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3．若“p或q”為真，“p且q“為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則a，b，c由大到小的關(guān)系是b＞a＞c．

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17．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的體積為10π+40．

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18．形如$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}|$的符號(hào)叫二階行列式，現(xiàn)規(guī)定$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}|$=a11•a22-a21•a12，如果f（θ）=$|\begin{array}{l}{sinθ}&{cosθ}\\{cos\frac{2π}{3}}&{sin\frac{7π}{3}}\end{array}|$=$|\begin{array}{l}{\sqrt{2}}&{-2\sqrt{2}}\\{1}&{-\frac{3}{2}}\end{array}|$θ∈（0，π），則θ=$\frac{π}{12}$或$\frac{7π}{12}$．

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