19．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且$\frac{DC}{BE}$=$\frac{3}{2}$，則$\frac{AD}{BF}$=$\frac{5}{2}$．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)可得：BC∥AD，AB=DC．可得△EBF∽△EAD，再利用相似三角形的性質(zhì)、比例的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由平行四邊形的性質(zhì)可得：BC∥AD，AB=DC．
∴△EBF∽△EAD，
∴$\frac{BF}{AD}$=$\frac{EB}{EA}$，
又$\frac{DC}{BE}$=$\frac{3}{2}$，∴$\frac{BF}{AD}$=$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{AD}{BF}$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、比例的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．復(fù)數(shù)$z=\frac{1}{1-2i}$，則$\overline z$為（　�。�
A．$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$B．$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$C．$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$D．$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$

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10．（1）若a是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2中任取的一個(gè)數(shù)，求a與b的和為偶數(shù)的概率．
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7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c．若$a=2，c=2\sqrt{3}，B=\frac{π}{6}$，則b=2．

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14．一位同學(xué)希望在暑假期間給他的4位好友每人發(fā)一條短信問候，為省下時(shí)間學(xué)習(xí)，他準(zhǔn)備從手機(jī)草稿箱中直接選取已有短信內(nèi)容發(fā)出．已知他手機(jī)中草稿箱中只有3條適合的短信，則該同學(xué)共有不同的發(fā)短信的方法（　�。�
A．3×4=12種B．4×3×2=24種C．43=64種D．34=81種

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4．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)．設(shè)AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求異面直線BC1與A1D所成角的大�。�
（3）求B點(diǎn)到平面A1DC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB為圓O的直徑，過點(diǎn)B作圓O的切線，任取圓O上異于A，B的一點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)C，過點(diǎn)E作圓O的切線，交邊BC于一點(diǎn)D．
（1）求$\frac{BD}{CD}$的值；
（2）連接OD交圓O于一點(diǎn)M，求證：2DE2=DM•AC+DM•AB．

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8．已知復(fù)數(shù)z=-1+i，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)，$\overline{z}$所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，線段AB是圓x2+y2-2x-y+m=0的一條直徑也是橢圓C的一條弦，已知直線AB斜率為-1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M，P是橢圓C上的兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，當(dāng)直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)M1，N1，求證：|OM1|•|ON1|為定值．

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