16．一臺晚會(huì)有6個(gè)節(jié)目，其中有2個(gè)小品，如果2個(gè)小品不連續(xù)演出，共有不同的演出順序多少種？

分析 由題意，利用插空法，先排除2個(gè)小品，其它4個(gè)節(jié)目，2個(gè)小品插入5個(gè)空中，利用乘法原理，可得不同的演出順序．

解答 解：由題意，利用插空法，除2個(gè)小品，其它4個(gè)節(jié)目，有${A}_{4}^{4}$=24種，
2個(gè)小品插入5個(gè)空中，有${A}_{5}^{2}$=20種，
利用乘法原理，可得不同的演出順序有24×20=480種．

點(diǎn)評 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知平面內(nèi)一封閉曲線C上的任意點(diǎn)M與兩定點(diǎn)O（0，0），P（0，3）的距離之比為2．
（1）求封閉曲線C的方程；
（2）過曲線上的一點(diǎn)N作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．切線NA，NB分別交x軸于D，E兩點(diǎn)．問：
①若N的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，5），求|DE|的長度；
②是否存在這樣點(diǎn)N，使得線段DE被曲線C在點(diǎn)N處的切線平分？若存在，求出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某高中從學(xué)生體能測試結(jié)果中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的測試結(jié)果，按體重（單位：kg）分組，得到的頻率分布表如表所示．
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[50，55）50.050
第2組[55，60）①0.350
第3組[60，65）30②
第4組[65，70）200.200
第5組[70，75]100.100
合計(jì)1001.000
（Ⅰ）請求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）從第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二次測試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二次測試？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生由李老師進(jìn)行測試，求第4組至少有一名學(xué)生被李老師測試的概率？頻率分布表．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行三項(xiàng)身體素質(zhì)測試，每項(xiàng)測試的成績有3分、2分、1分，若各項(xiàng)成績均不小于2分切三項(xiàng)測試分?jǐn)?shù)之和不小于7分的學(xué)生，則其身體素質(zhì)等級記為優(yōu)秀；若三項(xiàng)測試分?jǐn)?shù)之和小于6分，則該學(xué)生身體素質(zhì)等級記為不合格，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績記錄如下表：
 學(xué)生編號 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10
 三項(xiàng)成績 2，1，2 1，2，2 2，3，2 3，1，1 3，2，2 2，3，1 3，3，31，1，1  3，3，1 2，2，2
（1）利用上表提供的數(shù)據(jù)估算該學(xué)校學(xué)生身體素質(zhì)的優(yōu)秀率；
（2）從表中身體素質(zhì)等級記為不合格的學(xué)生中任意抽取2人組成小組加強(qiáng)鍛煉，求這2人三項(xiàng)測試總分相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出以下結(jié)論：①互斥事件一定對立；②對立事件一定互斥；③互斥事件不一定對立；④事件A與B的和事件的概率一定大于事件A的概率；⑤事件A與B互斥，則有P（A）=1-P（B）．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若cos2t=-${∫}_{0}^{t}$cosxdx，其中t∈（0，π），則t的值為$\frac{π}{2}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|（x∈R）．求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知P為拋物線C：y2=8x準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，A（1，3）、B（1，-3），則△PAB的面積為（　　）
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．有4名學(xué)生和3位老師排成一排照相，規(guī)定兩端不排老師且老師順序固定不變，那么不同的排法有240．

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同步練習(xí)冊答案