13．如圖，AB，AC為⊙O的切線，B和C是切點(diǎn)，延長(zhǎng)OB到D，使BD=OB，連接AD．如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　�。�
A．70°B．64°C．62°D．51°

分析 由已知條件推導(dǎo)出∠CAO=∠OAB=∠BAD，∠ABD=90°，由此根據(jù)∠DAC=78°，能求出∠ADO的大小

解答 解：∵AB、AC為⊙O的切線，B和C是切點(diǎn)，
延長(zhǎng)OB到D，使BD=OB，連接AD，
∴∠CAO=∠OAB=∠BAD，∠ABD=90°，
∵∠DAC=78°，
∴∠BAD=$\frac{1}{3}$∠DAC=26°，
∴∠ADO=90°-26°=64°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查角的大小的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意切線性質(zhì)的靈活運(yùn)用，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若角終邊上有一點(diǎn)P（9，-m）且sinα=-$\frac{3}{5}$，則m的值為$\frac{27}{4}$．

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14．若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{6}$的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，求該球的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2ωx-cos2ωx的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱(chēng)，其中ω∈（-$\frac{1}{2}，\frac{5}{2}$）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，銳角B滿(mǎn)足f（$\frac{B}{2}+\frac{π}{12}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{3}，b=\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°，若BD=1，求三棱錐D-ABC的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．O是銳角△ABC的外心，AO、BO、CO分別交對(duì)邊于L、M、N，則$\frac{AO}{AL}$+$\frac{BO}{BM}$+$\frac{CO}{CN}$=2．

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5．已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線與x2-y2=2的左準(zhǔn)線重合，則拋物線的焦點(diǎn)為（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知PA垂直于△ABC所在的平面，AB=AC=5，BC=6，PA=3，則點(diǎn)A到平面PBC的距離為（　　）
A．4B．$\sqrt{15}$C．$3\sqrt{5}$D．$\frac{12}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知B1、B2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上不同于短軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則下列四個(gè)命題中，其中正確的是②③．
①直線PB1與PB2的斜率之積為定值-$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$；
②$\overrightarrow{P{B}_{1}}$•$\overrightarrow{P{B}_{2}}$＞0；
③△PB1B2的外接圓半徑的最大值為$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2a}$；
④直線PB1與QB2的交點(diǎn)M的軌跡為雙曲線．

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