Question

6．從編號為1，2，…10的10個(gè)大小相同的球中任取4個(gè)，已知選出4號球的條件下，選出球的最大號碼為6的概率為$\frac{1}{14}$．

Answer 1

分析 令事件A={選出的4個(gè)球中含4號球}，B={選出的4個(gè)球中最大號碼為6}，求出n（A）=C${\;}_{9}^{3}$=84，n（AB）=C${\;}_{4}^{2}$=6，即可求出選出4號球的條件下，選出球的最大號碼為6的概率．

解答 解：令事件A={選出的4個(gè)球中含4號球}，B={選出的4個(gè)球中最大號碼為6}．
依題意知n（A）=C${\;}_{9}^{3}$=84，n（AB）=C${\;}_{4}^{2}$=6，
∴P（B|A）=$\frac{6}{84}$=$\frac{1}{14}$．
故答案為：$\frac{1}{14}$

點(diǎn)評 本題考查古典概型，理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，掌握列舉法，還要應(yīng)用排列組合公式熟練，學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計(jì)算問題．