分析 (1)由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0,底數(shù)大于0且不等于1聯(lián)立不等式組得答案;
(2)由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0,對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0,然后求解三角不等式組得答案.
解答 解:(1)由題意可得:$\left\{\begin{array}{l}{3-x>0}\\{x-1>0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$,
解之得:1<x<3且x≠2,
∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?,2)∪(2,3);
(2)由題意可得:$\left\{\begin{array}{l}2sinx+1≥0\\ 2cosx-1>0\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}sinx≥-\frac{1}{2}\\ cosx>\frac{1}{2}\end{array}\right.$,
也即$\left\{\begin{array}{l}2kπ-\frac{π}{6}≤x≤2kπ+\frac{7π}{6}\\ 2kπ-\frac{π}{3}<x<2kπ+\frac{π}{3}\end{array}\right.k∈Z$,
解之得:$2kπ-\frac{π}{6}≤x<2kπ+\frac{π}{3},k∈Z$.
∴函數(shù)的定義域?yàn)?\left\{{\left.x\right|2kπ-\frac{π}{6}≤x<2kπ+\frac{π}{3},k∈Z}\right\}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法,考查了三角不等式的解法,是基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,$\frac{1}{3}$) | B. | (-∞,$\frac{1}{2}$) | C. | ($\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$) | D. | (-∞,0) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $({kπ+\frac{π}{3},kπ+\frac{7π}{12}})(k∈Z)$ | B. | $({kπ-\frac{π}{6},kπ+\frac{π}{3}})(k∈Z)$ | ||
C. | $({kπ+\frac{π}{12},kπ+\frac{π}{3}})(k∈Z)$ | D. | $({kπ+\frac{π}{3},kπ+\frac{5π}{6}})(k∈Z)$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | k=-$\sqrt{2}$或-1<k≤1 | B. | k≥$\sqrt{2}$或k≤-$\sqrt{2}$ | C. | -$\sqrt{2}$<k<$\sqrt{2}$ | D. | k=±$\sqrt{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 40 | B. | 36 | C. | 30 | D. | 24 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | k≥2或k≤$\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{3}{4}$≤k≤2 | C. | k≥$\frac{3}{4}$ | D. | k≤2 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com