10．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n（14-n），考查這個(gè)數(shù)列的單調(diào)性．并求它的最大項(xiàng)．

分析 根據(jù)通項(xiàng)公式an是二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷{an}的單調(diào)性并求出最值．

解答 解：通項(xiàng)公式an=n（14-n）=-n2+14n=-（n-7）2+49，
所以，n＜7時(shí)，{an}是單調(diào)增數(shù)列，n＞7時(shí)，{an}是單調(diào)減數(shù)列；
當(dāng)且僅當(dāng)n=7時(shí)，an取得最大值49，
即此數(shù)列的最大項(xiàng)是第7項(xiàng)，為49．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷數(shù)列的單調(diào)性與最值問題，是基礎(chǔ)題目．

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2．已知在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且$\frac{cosB}{cosC}$=$-\frac{2a+c}$．
（1）求角B的大��；
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（2）求a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為4，離心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
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（2）若橢圓C在第一象限的-點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線PA，PB分別交橢圓C于另外兩點(diǎn)A，B．求證：直線AB的斜率為定值．

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