19．設(shè)向量→a=（-1，1）與\overrightarrow=（0，2），則→a與→的夾角為\frac{π}{4}．
分析 由已知向量的坐標(biāo)求出\overrightarrow{a}•\overrightarrow，|\overrightarrow{a}|，|\overrightarrow|，然后直接代入數(shù)量積求夾角公式得答案．
解答 解：∵\overrightarrow{a}=（-1，1），\overrightarrow=（0，2），
∴\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2，
|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2}，|\overrightarrow|=2，
則cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}=\frac{2}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}．
∴\overrightarrow{a}與\overrightarrow的夾角為\frac{π}{4}．
故答案為：\frac{π}{4}
點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，訓(xùn)練了利用數(shù)量積求向量的夾角，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．