15．開校運動會時，高一（1）共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時參加游泳和田徑比賽的有3人，同時參加游泳和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽，問同時參加田徑和球類比賽的有多少人？只參加游泳一項比賽的有多少人？

分析 根據(jù)15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，同時參加游泳和田徑的有3人，同時參加游泳和球類比賽的有3人，可以求得只參加游泳比賽的人數(shù)；再結(jié)合總?cè)藬?shù)即可求得同時參加田徑和球類比賽的人數(shù)．

解答 解：只參加游泳比賽的人數(shù)：15-3-3=9（人）；
同時參加田徑和球類比賽的人數(shù)：8+14-（28-9）=3（人）．

點評 本題主要考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查集合之間的元素關(guān)系，注意每兩種比賽的公共部分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3Sn+2=4an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=1og2an，數(shù)列{$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$}的前n項和為Tn，證明：Tn＜$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2，則$\root{y}{3x}$=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a、b為不等于0的實數(shù)，則$\frac{a}$＞1是a＞b的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球和1個紅球．乙箱子里裝有2個白球、1個黑球和2個紅球．這些球除頹色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出3個球，若摸出的6個球中白球個數(shù)比黑球多，黑球的個數(shù)比紅球多，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）求在1次游戲中，摸出3個白球、2個黑球、1個紅球的概率；
（2）設(shè)在2次游戲中獲獎次數(shù)為X，求數(shù)學(xué)期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列不能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的是（　�。�
A．拋擲骰子試驗
B．拋硬幣
C．計算器
D．正方體的六個面上分別寫有1，2，2，3，4，5，拋擲該正方體

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某自助銀行有A，B，C三臺ATM機(jī)，在某一時刻這三臺ATM機(jī)被占用的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$，且這三臺ATM機(jī)是否被占用互不影響．
（1）如果某客戶只能使用A或B這兩臺ATM機(jī)，求該客戶不需要等待的概率；
（2）若X表示在該時刻這三臺ATM機(jī)被占用的數(shù)量，求隨機(jī)變量X的分布和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足$\frac{\sqrt{2}a-b}{c}$=$\frac{cosB}{cosC}$．
（1）求角C的大小；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+C），將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．根據(jù)下面所給的條件，分別求出圓的方程
（1）以點（-2，5）為圓心，并且過點（3，-7）；
（2）設(shè)點A（4，3）、B（6，-1），以線段AB為直徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案