8．如圖，在△ABC中，D為線段BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G依次為線段AD從上至下的3個(gè)四等分點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AP}$，則（　�。�
A．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)D重合B．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)E重合
C．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)F重合D．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)G重合

分析 推導(dǎo)出$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AF}$，從而$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AF}$，由此得到點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)F重合．

解答 解：∵在△ABC中，D為線段BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G依次為線段AD從上至下的3個(gè)四等分點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AF}$，
∴$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AF}$，
∴點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)F重合．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查與點(diǎn)P重合的點(diǎn)的判斷，考查平面向量運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．直線3x+$\sqrt{3}$y+1=0的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x在區(qū)間（0，1）內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象的一部分，對(duì)不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=$\sqrt{3}$，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足3x+1≥ex+y-3+e2x-y+2則x+y=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知acsinB=4sinA，且cosA=$\frac{7}{8}$．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=$\sqrt{10}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為M，過(guò)原點(diǎn)O的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=|BM|=4，cos∠ABM=$\frac{3}{4}$，則橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{15{y}^{2}}{56}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．甲、乙兩企業(yè)生產(chǎn)同一種型號(hào)零件，按規(guī)定該型號(hào)零件的質(zhì)量指標(biāo)值落在[45，75）內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品，從兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽出了500件，測(cè)量這些零件的質(zhì)量指標(biāo)值，得結(jié)果如表：
甲企業(yè)：
 分組[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95）
 頻數(shù) 10 40 115 165 120 45 5
乙企業(yè)：
分組[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95）
 頻數(shù) 5 60 110 160 90 70 5
（1）已知甲企業(yè)的500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差s2=142，該企業(yè)生產(chǎn)的零件質(zhì)量指標(biāo)值X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)$\overline{x}$（注：求$\overline{x}$時(shí)，同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），σ2近似為樣本方差s2，試根據(jù)該企業(yè)的抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)所生產(chǎn)的零件中，質(zhì)量指標(biāo)值不低于71.92的產(chǎn)品的概率（精確到0.001）
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”
  甲廠乙廠 合計(jì) 
 優(yōu)質(zhì)品   
 非優(yōu)質(zhì)品   
 合計(jì)   
附注：
參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{142}$≈11.92
參考公式：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973．
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k0） 0.500.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 
 k0 0.4550.708 1.323 2.0722.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為1，若S6=3S3，則a9=（　�。�
A．11B．$\frac{19}{2}$C．9D．10

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