7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-1}{x+3}（x≠-3）}\\{a（x=-3）}\end{array}\right.$的定義域與值域相同，則常數(shù)α=（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

分析 分離常數(shù)可得到$\frac{3x-1}{x+3}=3-\frac{10}{x+3}$，從而看出$\frac{3x-1}{x+3}≠3$，而根據(jù)題意，f（x）的定義域和值域都為R，從而便可得出a=3．

解答 解：$\frac{3x-1}{x+3}=\frac{3（x+3）-10}{x+3}=3-\frac{10}{x+3}$；
∴$\frac{3x-1}{x+3}≠3$；
∵f（x）的定義域?yàn)镽，∴值域也為R；
∴a=3．
故選：A．

點(diǎn)評 考查函數(shù)定義域和值域的概念及求法，分段函數(shù)定義域、值域的求法，分離常數(shù)求函數(shù)取值范圍的方法．

練習(xí)冊系列答案
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