5．已知a=$\frac{sin（kπ+α）}{sinα}+\frac{cos（kπ+α）}{cosα}$（k∈Z），則a的值構(gòu)成的集合為{2，-2}．

分析 按k的奇偶性化簡(jiǎn)式子a，可得a的值構(gòu)成的集合：{2，-2}．

解答 解：①當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，a=$\frac{sinα}{sinα}$$+\frac{cosα}{cosα}$=2，
②k為奇數(shù)時(shí)，a=$\frac{-sinα}{sinα}$-$\frac{cosα}{cosα}$=-2，
∴a的值構(gòu)成的集合是{2，-2}．
故答案為：{2，-2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，考查集合元素的概念，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．己知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，sinx）．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2且x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求x的值
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，若方程f（x）-k=0在x∈[$\frac{π}{2}$，π]上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根α、β，
（1）寫出實(shí)數(shù)k的取值范圍（不必說明理由）
（2）求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列四個(gè)命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
②某校高三一級(jí)部和二級(jí)部的人數(shù)分別是m、n，本次期末考試兩級(jí)部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b，則這兩個(gè)級(jí)部的數(shù)學(xué)平均分為$\frac{na}{m}$+$\frac{mb}{n}$；
③某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從001到800進(jìn)行編號(hào)，已知從497--512這16個(gè)數(shù)中取得的學(xué)生編號(hào)是503，則初始在第1小組00l～016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是007．
其中命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)n是一個(gè)正整數(shù)，則函數(shù)x+$\frac{1}{n{x}^{n}}$在正半實(shí)軸上的最小值是（　�。�
A．$\frac{n-1}{n}$B．$\frac{n+2}{n+1}$C．$\frac{n+1}{n}$D．$\frac{n}{n+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．表達(dá)式x$\sqrt{1-{y}^{2}}$+y$\sqrt{1-{x}^{2}}$的最大值是（　�。�
A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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10．下列命題正確的有（　�。�
①每條直線都有唯一一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng)，也有唯一一個(gè)斜率與之對(duì)應(yīng)；
②傾斜角的范圍是：0°≤α＜180°，且當(dāng)傾斜角增大時(shí)，斜率也增大；
③過兩點(diǎn)A（1，2），B（m，-5）的直線可以用兩點(diǎn)式表示；
④過點(diǎn)（1，1），且斜率為1的直線的方程為$\frac{y-1}{x-1}=1$；
⑤直線Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為零），當(dāng)A，B，C中有一個(gè)為零時(shí)，這個(gè)方程不能化為截距式．
⑥若兩直線平行，則它們的斜率必相等；
⑦若兩直線垂直，則它們的斜率相乘必等于-1．
A．⑤B．①⑤C．②⑤D．①②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．命題p：集合A={x|ax2-x+1-a=0}中只含有一個(gè)元素的充要條件是a=$\frac{1}{2}$；命題q：不等式|x2-2x-15|＞x2-2x-15的解集為{x|-3＜x＜5}，則（　　）
A．“p∨q”為假B．“p∧q”為真C．p真q假D．p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在90°的二面角的棱上有A，B兩點(diǎn)，直線AC，BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，且都垂直于棱AB，已知AB=5，AC=3，CD=5$\sqrt{2}$，則BD=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如表頻數(shù)分布表：
質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
頻數(shù)10204020      10
（1）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)及中位數(shù)（要求寫出過程）；
（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該工廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于85的產(chǎn)品
至少要占全部產(chǎn)品85%”的規(guī)定？

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