19．求雙曲線9y2-4x2=-36的實軸長、虛軸長、焦點坐標(biāo)、離心率和漸近線方程．

分析 將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a，b，c，即可求得相應(yīng)性質(zhì)．

解答 解：雙曲線9y2-4x2=-36可化為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
∴a=3，b=2，c=$\sqrt{13}$．
∴實軸長6、虛軸長4、焦點坐標(biāo)（$\sqrt{13}$，0），（-$\sqrt{13}$，0），離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{13}}{3}$、
漸近線的方程y=±$\frac{a}$x=±$\frac{2}{3}$x．

點評 本題考查雙曲線的性質(zhì)，將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B=（　　）
A．∅B．{（0，-1），（1，0）}C．[-1，+∞）D．{0，1}

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10．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}+5}$；（2）y=x2-4x+6，1≤x＜5；
（3）y=-x4+x2$+\frac{1}{4}$，x∈R；（4）y=2x-$\sqrt{x-1}$；（5）y=$\frac{2x+1}{3x+5}$．

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7．已知x→0時（1+ax2）${\;}^{\frac{1}{3}}$-1與cosx-1是等價無窮小，則a=-$\frac{3}{2}$．

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14．計算：$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{n}^{3}-1}{3{n}^{2}+n}$-$\frac{{n}^{2}+1}{3n+4}$）=$\frac{1}{3}$．

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4．關(guān)于a的不等式${log_a}\frac{2}{3}＜1$的解集為（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）．

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11．若冪函數(shù)f（x）滿足f（8）=$\frac{1}{4}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）．

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8．下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費用y（萬元）的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
x23456
y2.23.85.56.57.0
（1）請在給出的坐標(biāo)系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)散點圖，判斷y與x之間是否有較強(qiáng)線性相關(guān)性，若有求線性回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a}$；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？
（參考數(shù)值：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=112.3$ $\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=80$）
（參考公式：$\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$；$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}$；）

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9．若第四屆中國好聲音最后的5人必須與甲、乙、丙3個公司中的某一個公司簽約，要求每個公司至少簽約1人，最多簽約2人，則有簽約方案（　�。┓N．
A．30B．60C．90D．180

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