14．已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）上有唯一的零點(diǎn)，如果用“二分法”求這個(gè)零點(diǎn)的近似值（精確到0.001）．則將區(qū)間（0，1）等分的次數(shù)最多為10．

分析 根據(jù)計(jì)算精確度與區(qū)間長(zhǎng)度和計(jì)算次數(shù)的關(guān)系滿足$\frac{1}{{2}^{n}}$＜0.001，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)須計(jì)算n次，則n滿足$\frac{1}{{2}^{n}}$＜0.001，即2n＞1000，
由于210=1024，故計(jì)算10次就可滿足要求，
所以將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至多是10次．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 在用二分法求方程的近似解時(shí)，精確度與區(qū)間長(zhǎng)度和計(jì)算次數(shù)之間存在緊密的聯(lián)系，可以根據(jù)其中兩個(gè)量求得另一個(gè)．

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4．（1）求證：函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$在[2，+∞）上是增函數(shù)；
（2）已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$有如下性質(zhì)：若常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在$（0，\sqrt{a}]$上是減函數(shù)，在$[\sqrt{a}，+∞）$上是增函數(shù)．

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5．已知1＜m＜2，若a=（log2m）0.9，b=（log2m）0.8，則a，b的大小關(guān)系為a＜b．

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2．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，求實(shí)數(shù)k的值．

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9．在直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=f（x）的圖象記為I′，若在I′上任取一點(diǎn)M，都能在I′上找到一點(diǎn)N，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，則稱圖象I′為“優(yōu)美圖象”．下列函數(shù)的圖象為“優(yōu)美圖象”的是（　　）
A．y=2x+1B．y=log3（x-2）C．y=$\frac{2}{x}$D．y=cosx

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19．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-4（a∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，設(shè)x1＜x2．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，證明：-2＜x1＜0；
（2）若函數(shù)g（x）=x2-|f（x）|在區(qū)間（-∞，-2）和（2，+∞）上均單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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6．設(shè)an=$\frac{8n}{3}$•cosnπ•sin$\frac{nπ}{3}$•（sin$\frac{n+1}{3}$π-$\frac{1}{2}$sin$\frac{nπ}{3}$）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前2015項(xiàng)和S2015=2016．

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3．某日，甲乙二人隨機(jī)選擇早上6：00-7：00的某一時(shí)刻到達(dá)黔靈山公園早鍛煉，則甲比乙提前到達(dá)超過20分鐘的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{2}{9}$

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15．若點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，2）一個(gè)在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，另一個(gè)在圓的外面，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，1）D．（1，2）

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