10．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點，證明：平面EAC⊥平面PBD．

分析 推導(dǎo)出PD⊥AC，BD⊥AC，由此能證明平面EAC⊥平面PBD．

解答 證明：∵在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，
∴PD⊥AC，
∵底面ABCD是菱形，O為AC與BD的交點，
∴BD⊥AC，
∵AC∩BD=O，
∴AC⊥平面PBD，
∵E為棱PB上一點，AC?平面EAC，
∴平面EAC⊥平面PBD．

點評 本題考查面面垂直的證明，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=f（x）的圖象記為I′，若在I′上任取一點M，都能在I′上找到一點N，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，則稱圖象I′為“優(yōu)美圖象”．下列函數(shù)的圖象為“優(yōu)美圖象”的是（　　）
A．y=2x+1B．y=log3（x-2）C．y=$\frac{2}{x}$D．y=cosx

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1．直線l：（2a-1）x-（a+3）y-（a-11）=0（a∈R）交x軸正半軸于點A，y軸正半軸于點B，當(dāng)三角形AOB（O為坐標(biāo)原點）面積最小時a的值為-1．

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5．定積分（${∫}_{\frac{-π}{3}}^{\frac{π}{3}}$（2x+sinx）dx等于（　�。�
A．0B．$\frac{π^2}{9}-\frac{1}{2}$C．$\frac{{2{π^2}}}{9}-1$D．$\frac{{2{π^2}}}{9}+1$

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15．若點（1，1）和點（0，2）一個在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，另一個在圓的外面，則正實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，1）D．（1，2）

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2．已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，斜邊長$\sqrt{2}$，且其外接球的面積是16π，則該三棱柱的側(cè)棱長為（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{6}$D．3

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19．若（1+a）n（a＞0）的展開式中所有項系數(shù)和為64，且展開式的第三項等于15，則a的值為1．

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20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x（1-x）．
（1）在如圖所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的草圖，并直接寫出函數(shù)f（x）的零點；
（2）求出函數(shù)f（x）的解析式．

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