11．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x≤8}\\{{x}^{2}-20x+99，x＞8}\end{array}\right.$，若a、b、c、d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是（96，99）．

分析 先畫出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x≤8}\\{{x}^{2}-20x+99，x＞8}\end{array}\right.$的圖象，再根據條件數(shù)形結合，即可求出其范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x≤8}\\{{x}^{2}-20x+99，x＞8}\end{array}\right.$的圖象如下圖所示：

若a、b、c、d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），
不妨令a＜b＜c＜d，
則log2a=-log2b，c∈（8，9），d∈（11，12），
故ab=1，cd∈（96，99），
故abcd∈（96，99），
故答案為：（96，99）

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，由題意正確畫出圖象和熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象是解題的關鍵．

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A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．不增不減函數(shù)D．與a，b的取值有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=|{{3^x}-1}|，a∈[\frac{1}{3}，1）$，若函數(shù)g（x）=f（x）-a有兩個不同的零點x1，x2（x1＜x2），函數(shù)$h（x）=f（x）-\frac{a}{2a+1}$有兩個不同的零點x3，x4（x3＜x4）．
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