19．在（1+2x）10的展開式中，x2項的系數(shù)為180（結(jié)果用數(shù)值表示）．

分析 本題是求系數(shù)問題，故可以利用通項公式Tr+1=Cnran-r br來解決，在通項中令x的指數(shù)冪為2可求出含x2是第幾項，由此算出系數(shù)．

解答 解：由二項式定理的通項公式Tr+1=Cnran-r br可設(shè)含x2項的項是Tr+1=C7r （2x）r
可知r=2，所以系數(shù)為C102×4=180，
故答案為：180．

點評 本題主要考查二項式定理中通項公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度系數(shù)0.9．一般地通項公式主要應(yīng)用有求常數(shù)項，有理項，求系數(shù)，二項式系數(shù)等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+$\frac{1}{2}$（ω≥0，|φ|＜π）的圖象與直線y=c（$\frac{1}{2}$＜c＜$\frac{3}{2}$）的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)為2，6，18，若a=f（lg$\frac{1}{2}$），b=f（lg2），則以下關(guān)系式正確的是（　�。�
A．a+b=0B．a-b=0C．a+b=1D．a-b=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．與不等式log2x2＜3同解的不等式是（　　）
A．log2x$＜\frac{3}{2}$B．x2＜8C．x2（x2-8）＜0D．${log}_{\frac{1}{2}}$x2＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，a2=3．
（1）求an，Sn；
（2）若a3，Sn+5，a5成等差數(shù)列，求n的值．

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14．以下關(guān)于x（x≥0）的不等式ln（x+1）+kx2-x≥0的結(jié)論中錯誤的是（　　）?
A．$?k≤\frac{1}{4}$，使不等式恒成立B．$?k≥\frac{1}{4}$，使不等式恒成立
C．$?k≤\frac{1}{2}$，使不等式恒成立D．$?k≥\frac{1}{2}$，使不等式恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知命題?p：存在x∈（1，2）使得ex-a＞0，若p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（e2，+∞）B．[e2，+∞）C．（-∞，e）D．（-∞，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，且a1=2，S5=30．?dāng)?shù)列{bn}的前n項和為Tn=2n-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=lnbn+（-1）nlnSn，求數(shù)列{cn}的前2n項和A2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，$\frac{{{a_{n+2}}}}{a_n}$=3，則當(dāng)n為偶數(shù)時，數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{3}{2}$（${3}^{\frac{n}{2}}$-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞2\\-{x^2}+2x-2，x≤2\end{array}\right.$（a＞0，a≠1）的值域是（-∞，-1]，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

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