19．若復數(shù)z滿足（1-i）z=i，則復數(shù)z的模為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 利用復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算化簡求解即可．

解答 解：由已知$z=\frac{i（1+i）}{（1+i）（i-1）}=\frac{-1+i}{-2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，所以$|z|=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
故選：B．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，∠A=120°，2sin（B-C）=3cosBsinC，求$\frac{AC}{AB}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，滿足a1=1，ak+1-ak=ai．（i≤k，k=1，2，3，…，n-1）
（Ⅰ）求證：${a_{k+1}}-{a_k}≥1\begin{array}{l}{\;}{（k=1，2，3，…，n-1）}\end{array}$；
（Ⅱ）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：$\frac{1}{2}n（n+1）≤{S_n}≤{2^n}-1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=$\frac{3sinx+1}{3sinx-1}$的值域是（-∞，$-\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．復數(shù)z滿足|z-2+i|=1，則|z+1-2i|的最小值為3$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖給出的是計算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2015}$的值的程序框圖，其中判斷框內應填入的是（　�。�
A．i≤2012B．i≤2014C．i≤2016D．i≤2018

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．據(jù)統(tǒng)計，2015年“雙11”天貓總成交金額突破912億元．某購物網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略，對在11月11日當天在該網(wǎng)站進行網(wǎng)購消費且消費金額不超過1000元的1000名網(wǎng)購者（其中有女性800名，男性200名）進行抽樣分析．采用根據(jù)性別分層抽樣的方法從這1000名網(wǎng)購者中抽取100名進行分析，得到下表：（消費金額單位：元）
女性消費情況：
消費金額（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]
人數(shù)5101547x
男性消費情況：
消費金額（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]
人數(shù)2310y2
（Ⅰ）計算x，y的值；在抽出的100名且消費金額在[800，1000]（單位：元）的網(wǎng)購者中隨機選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率；
（Ⅱ）若消費金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達人”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“是否為‘網(wǎng)購達人’”與性別有關？”
女士男士總計
網(wǎng)購達人50      5   55    
非網(wǎng)購達人301545
總計8020100
附：
P（k2≥k0）0.100.050.0250.0100.005
k02.7063.8415.0246.6357.879
（${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）=ex-x-2
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-3，2]時，求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如果（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a0+a1+…+a7的值等于（　　）
A．-1B．-2C．0D．2

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